„Was könnten wir durch die Mathematik lernen?“

Einleitung

Wollen wir das Unterrichtsfach „Mathematik“ in seiner jetzigen Form rechtfertigen, dann reicht es, wenn wir zusammenfassen, was wir alles mit ihr machen können:

• Wo überall kommen Zahlen vor?
• Wie müssen wir rechnen?
• Welche Berufe sind ohne ein mathematisches Grundverständnis nicht erlernbar: Bäcker, wenn er einen Kuchen backen will, der größer ist, als das Rezept uns sagt. Oder Architekt, damit das Haus auch steht.

Wollen wir den Blick weiten und darüber nachdenken, was genau die Kinder und Jugendlichen im Matheunterricht –besser als in anderen Fächern und manchmal sogar nur hier– lernen könnten, dann müssen wir nach ihrer Seele suchen. Der, der über die Nützlichkeit eines seiner Werkzeuge nachdachte, müsste sich für ein kurzes Gedankenexperiment selbst zu dessen Objekt machen. Aus dieser Perspektive heraus können wir eine weitaus interessantere Fragen stellen:

Was können wir Menschen durch die Mathematik lernen, um bessere Menschen zu werden?

„Besser“ nicht im moralischen Sinn, sondern im existentiellen. Was können alle Menschen –nicht nur die mathematisch Begabten– von der Mathematik lernen, um sich selbst noch besser zu entfalten?

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Die Mathematik hat vieles mit den Menschen gemein: Sie ist zu Höchstem fähig und gerade deshalb auch in der Lage, Schlimmstes anzurichten. Sie kann Menschen kaputt machen und die Gesellschaft in zwei Klassen spalten. Gleichzeitig ist sie auch das schönste Werkzeug derer, die forschen und nach der Welt von morgen suchen.
Die Welt von morgen: sie fängt nicht erst im Studium an. Bereits in der Grundschule könnte die Mathematik zu ihrer Höchstform auflaufen. Denn viel schöner noch als „Die-Welt-mit-ihrer-Hilfe-zu-entdecken“ ist es, wenn Menschen sich mit ihrer Hilfe selbst entdecken und entfalten.

Persönlichkeitsentwicklung durch Bewusstseinsentwicklung

Wenn den Kindern die Mathematik in der Schule aufgezwungen wird, mit vielen pädagogischen Tricks und Kniffen zwar, doch ohne den geringsten Versuch, die Kinder für das Fach als solches zu begeistern, dann führt das im schlimmsten Fall dazu, dass diese nicht nur keine Lust auf Mathe haben, sondern dass sie die Lust auf Lernen allgemein verlieren. Manchmal sogar alle Lust auf Leben.

Interessanter Weise passiert genau das Gegenteil, wenn Kinder plötzlich einen Zugang zur Mathematik finden. Jugendlichen, die ohne jede Energie in ihren Augen mehr auf den Bänken lagen als tatsächlich da zu sein, kehrt die Lebensenergie zurück. Sie kommen aus der letzten Reihe vor, in die sie sich zurück gezogen haben, und wollen diskutieren, Fragen stellen.
Diese Energie strahlt nicht selten aus auf alle anderen Fächer. Lernen generell wird wieder interessant. Diese neu entdeckte Lebens-Spannung überträgt sich bisweilen sogar auf den Umgang mit dem eigenen Körper: So mancher von Ihnen wählt bald einen Sport, der lehrt, sich wieder in den Griff zu kriegen.

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Im Mathematikunterricht geht es nicht zuerst um Zahlen. Es geht um das Leben der Kinder. Es geht nicht zuerst um das Erlernen fremder Vergangenheit und um die Welt da draußen in der Gegenwart. Es geht um die eigene Zukunft: um Entwicklung und Entfaltung.
Um das Unbekannte. Darum, sich im eigenen Nicht-Wissen zurecht zu finden. Darum, Struktur ins Chaos zu bringen und zu formulieren, wovon man keine Ahnung hat. Die Mathematik kann aus Sklaven einer Welt, in der andere das Zepter führen, Herrscher machen.

Wer die Mathematik lediglich als eine Sammlung von wichtigen Lektionen sieht, die wir lernen müssen, um uns in dieser Welt zurecht zu finden, der hat das Schönste übersehen. Gerade weil die Mathematik so sicher in sich selber steht; weil sie zweifelsfreier weiß als jede andere Disziplin, kann sie uns lehren, selbstbewusst zu sein, auch dann, wenn wir im Nebel wandern. Sie kann lehren, aus der Vorfreude auf das Erreichen eines Ziels heraus zu leben. Der Matheunterricht wäre der Ort, an dem unsere Kinder –besser als an anderen Orten– Zukunft lernen könnten.

Wenn das unsere Vision von Matheuntericht sein sollte, dann geht es nicht um Wissen, das man verstehen muss, um es zu können, sondern um Wissen, das es zu üben gilt. Denn, wenn Menschen den Blick von der Vergangenheit (Wissen) in Zukunft wenden (Nichtwissen, Forschung), dann geht es immer auch um Bewusstsein. Und Bewusstsein ist kein Schalter, den man „nur“ umlegen müsste. Wenn Bewusstsein wächst, ist dies ein –nie endender– Prozess.

In solchem Matheunterricht wäre Rechnen Inhalt zweiter Ordnung. Die Kinder würden lernen, die Augen aufmachen, zu beobachten, sie würden anfangen, philosophische Fragen zu stellen (Warum ist das so?). Die Mathematik würde aus Menschen, die wissen wollen, was sie tun sollen, Menschen machen, die –wie schon in den ersten Lebensjahren– voller Neugier sind.

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Keine Angst zu haben, auch wenn der Weg im Nebel liegt: das müssen Menschen 9, 10, 12 Jahre lang, jeden Tag von neuem üben. Denn Angst (oder eben nicht) ist Sache des Unbewussten. Es lernt in klitzekleinen Trippelschritten.

Aufbau von Selbstbewusstsein

Mathematik hat immer auch mit Selbstbewusstsein zu tun. Denn wer Mathe nicht versteht, …

• …zweifelt an sich selbst;
• …hält sich für dumm; dümmer
• …tut sich oft mit Schule als ganzer schwer;

Kein anderes Fach wirkt sich ähnlich dramatisch auf das Selbstbewusstsein vieler Kinder aus. Gleichzeitig kann kein Fach derart schnell Selbstbewusstsein wiederherstellen. Nur hier geht Heilung schneller, als verletzen.
Mathelehrer haben deshalb eine ganz besondere Verantwortung. Ihnen muss mehr als allen anderen Fachlehrern am Herzen liegen, dass die Kinder und Jugendlichen ein positives Verhältnis zu ihrem Fach entwickeln. Denn dieses wirkt sich nicht nur darauf aus, wie sie die Welt sehen, sondern auch darauf, wie sie sich selbst sehen. Darauf, wie sie selbst in ihrer Welt präsent sind.

Im Mathematikunterricht steht Größeres auf dem Spiel als Zahlen und ob da einer rechnen lernt. Wir sollten deshalb alles tun, um zu verhindern, dass sie zu einer Richterin darüber degradiert wird, wer intelligent ist und wer nicht. Jeder Mythenbildung müssen wir entgegenstehen.

Lernen lernen

Das Herz der Mathematik ist Rätsel lösen. Hier lernen Menschen, ausgetretene Lernpfade zu verlassen. Mathe ist deshalb untrennbar verbunden mit „Lernen-lernen“.
Mit welchem Fach sonst wäre Lernen-lernen intimer verbunden, als mit der Mathematik. Wichtiger noch, als zu wissen, was eine Wurzel ist, wäre, dass die Kinder alle Weisen kennen lernen, sich Wissen anzueignen. Würde sich Mathe als Schulfach um die Zukunft kümmern, „Methodologie“ wäre integraler, ja sogar zentraler Bestandteil des Curriculums.
Und dass verschiedene Wege wertungsfrei nebeneinander stehen, wäre nicht genug. Die Kinder müssten entdecken dürfen, wie sie selbst am liebsten lernen.

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Die Mathematik muss Intelligenz in jeder Form fördern. Sie darf keine Partei ergreifen. Und sie muss sich selbst immer wieder an der Nase fassen.

Vorbereitung der Kinder auf Wandeln und Zukunft

Die Themen Zukunft und Wandel wurden bereits angesprochen. Doch es ist keine reine Wiederholung, wenn wir uns diesen Begriffen noch einmal nähern:

Warum entwickelt sich unsere Welt immer schneller? Weil sich Bewusstsein entwickelt. Weil immer mehr Menschen ihre Ideen auch umsetzen (können). Weil es immer einfacher wird, Mitstreiter für eigene Ideen zu finden. Weil es heute möglich ist, mit einer einzigen guten Idee einen Großkonzern vom Thron zu stoßen.
Die Welt verändert sich nicht nur. Sie tut dies Jeden Tag schneller, daran besteht nicht der geringste Zweifel. Kinder auf die Welt von Heute vorbereiten zu wollen, wäre nicht nur kurzsichtig, sondern unsinnig. Denn die Welt von heute ist de facto immer schon Vergangenheit. Sollen sich unsere Kinder auch noch in der Welt zurecht finden, in die wir sie in ein paar Jahren entlassen, müssen wir ihnen helfen, ein positives Verhältnis zu Wandel und Zukunft zu entwickeln. In welchem anderen Fach wäre „Zukunft“ als Lerninhalt besser aufgehoben, als in der Mathematik?

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Wenn wir das alles tatsächlich wollen, dann geht es nicht mehr nur um Persönlichkeit und Bewusstsein. Es geht darum, ob sich die Erwachsenen  von morgen aktiv an der Gestaltung der Zukunft beteiligen.
Ideen aber, die die Welt verändern, werden in den meisten Fällen aus einem Perspektivenwechsel geboren. Eine Schulmathematik, die sich nicht aus der Vergangenheit definiert, indem wir sie auf Rechnen reduzieren, sondern die das Herz der Mathe in die Mitte stellt, ändert den Blick der Kinder auf die Welt.
Denn Forschung hat mit Unsicherheit zu tun, und mit Zukunft. Eigener Zukunft. Sicherlich: nicht jeder ist dazu geboren, ein Forscher zu sein. Aber jeder ist gerufen, sein Leben mit den eigenen Händen und dem eigenen Herzen weiter zu entwickeln.

Wenn die Mathematik über die Einstellung zur Welt auch die eigene Position in der Welt beeinflusst, dann legt sie die Basis nicht nur für das nötige Wissen, später einen Beruf auszuüben, den andere definierten, sondern sie lehrt die Schülerinnen und Schüler, sich Gedanken darüber machen, wer sie selbst in der Welt von morgen sein wollen. Ob sie vielleicht selbst Unternehmer werden und sich ihren Job und Aufgaben selbst definieren wollen.
So verstanden fördert die Mathematik auch Jungunternehmertum. Nicht weil jeder Jungunternehmer auch rechnen können muss. Mehr noch als Rechnen muss sich jeder junge Unternehmer seine eigene Zukunft ausmalen können. Er muss Mut und Vertrauen in seine eigenen Fähigkeiten haben. Er muss Vision haben und muss ruhig bleiben, wenn einmal kein ausgetrampelter Pfad vor seinen Füßen liegt.

So unglaublich es klingen mag, all das können wir im Mathematikunterricht lernen. Jedoch nur dann, wenn wir Mathematik als den strukturierten, hoffnungsvollen Umgang mit Nichtwissen definieren. Wenn wir Aufgaben deshalb nie zu einfach machen, sondern immer so komplex, dass jeder suchen muss. Auch der Klassenprimus.
Mathe muss –will sie ihren Schatz bewahren– immer Rätsel sein. Denn keine andere Wissenschaft kennt diesen letzten Schritt, bei dem aus Nichtwissen Wissen wird, so genau, wie die Mathematik. Dieser Moment, wenn einer um die letzte Ecke biegt und plötzlich vor der Lösung steht, macht süchtig und ist der Grund, warum Mathematiker ihr Fach so sehr lieben.

Stiftung einer sozialen Einheit innerhalb der Klasse

Die Klassengemeinschaft wird im Mathematikunterricht nicht selten verletzt. Der Riss, der hier entsteht, geht später quer durch die Gesellschaft. Doch diese Folge könnte bestenfalls Anlass zu der Forderung geben, Matheunterricht so zu gestalten, dass dies eben nicht passiert.

Doch negative Forderungen, Forderungen also, die gegen etwas sind, haben noch nicht oft ihr Ziel erreicht. Denn ebenso stark wie die bewussten Widerstände gegen ein Übel ist der unbewusste Widerstand gegen Veränderung.
Viel besser noch, als Unterricht zu entwerfen, der Risse vermeiden soll, ist Unterricht, der Einheit stiftet. Einheit auf allen Ebenen. Und diese fängt zuerst in jedem einzelnen Kindergehirn an.

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Mehr denn je ist allen Beteiligten am sozialen Spiel klar, dass der Einzelne immer nur eine (begrenzte) Sicht auf die Dinge hat. Erst viele Perspektiven ergeben ein –mehr oder weniger– komplettes Bild. In den meisten Fächern entsteht Einheit durch Kompromiss und Toleranz.
Dieses Wissen könnte Demut lehren. Zu oft führt es jedoch dazu, dass jeder sich in seiner eigenen Meinung verschanzt: „Keiner hat die ganze Wahrheit und keiner kann mir deshalb sagen, wie die Dinge sind oder sein sollen.“ Der Ruf nach Toleranz führt dazu, dass sehr feinfühlige Menschen diese für sich selbst fordern und sich von niemandem mehr etwas sagen lassen. Ja, sogar so weit, dass so mancher das Recht auf persönliche Wahrheit anmeldet.

Der Auftrag an den Matheunterricht, Einheit zu stiften, ist keine reine Reaktion auf die Tatsache, dass die Einheit nur allzu oft gerade wegen und im Matheunterricht leidet. Er wächst aus dem ur-eigensten Potential, das in der Mathematik –und nur in ihr– steckt. Besser als alle anderen kann sie dieses Muster durchbrechen. Denn wer mit Mathe umgeht, muss sich immer auch der Wahrheit stellen. Genau hier nimmt ja das Verständnis, Mathematik wäre im Grunde nur Rechnen, seinen Ursprung.
Kein Fach zieht eine ähnlich scharfe Grenze zwischen richtig und falsch, wie die Mathematik. Doch in Verbindung mit dem Bild des Hauses oder dem des Turmes, den die Schülerinnen und Schüler jeden Tag von unten bauen, und in Verbindung mit winzig kleinen Puzzleteilen, führt diese Trennlinie zu permanentem Urteil über die Person und zur Spaltung der Gemeinschaft.

Ganz anderes wäre es, würde Mathematik ganzheiltlich gelehrt. Dürften die Schülerinnen und Schüler in der Schule ein großes Ganzes entdecken, eines, das so groß ist, dass es keiner ganz begreifen kann und bei dem es, im Gegensatz zu anderen großen Dingen, trotzdem absolutes Wissen gibt; nur die Mathematik  böte die Möglichkeit einer Wegeinheit hin auf ein gemeinsames Ziel, das tatsächlich existiert.
Auf dieser Reise können sich alle gegenseitig unterstützen. Die einen sehen es etwas schärfer als die anderen, und können diesen deshalb helfen. Doch alle wissen, dass auch der Primus niemals alles weiß.

Angesichts der Erfahrung, dass es sehr wohl (mathematische) Wahrheit gibt, hätten wir einen Boden gefunden, um neue zukunftsweisende Strukturen einzuführen, ohne dass der einzelne dies als Angriff auf seine private Freiheit verstehen könnte.

Ermöglichen einer (tatsächlich) freien Berufswahl

Einer der beiden wichtigsten Aufträge von Mathematikunterricht war schon immer die Vorbereitung auf den Beruf. Dieses Ziel bleibt natürlich weiterhin bestehen.
Gleichzeitig darf Matheunterricht nicht dazu führen, dass Jugendliche irgendwann jeden Beruf kategorisch ausschließen, der etwas mit Mathematik zu tun hat. Wenn Mathematik in so vielen Berufen Handwerkszeug ist, dann muss der Unterricht so gestaltet werden, dass tatsächlich jeder Schüler einen Zugang findet.

Derzeit macht es der Unterricht in Mathe einer ganz speziellen Gruppe von Schülerinnen und Schülern leicht und allen anderen schwer. Von denen, die mathematisch denken könn(t)en, werden nur diejenigen adressiert, die induktiv verstehen können:

• Solche also, denen das Detail genug intrinsische Motivation gibt, sich mit ihm auseinander zu setzen.
• Solche, die nichtvon der Begeisterung des Lehrers für sein Fach abhängen, weil sie selbst Begeisterung in sich tragen, die von nichts und niemandem ausgelöscht werden kann. Genug Begeisterung, dass kein Verstoß gegen neuro-biologische Regeln etwas kaputt machen kann.

Wollten wir fair sein, dann müssten wir verschiedene Wege anbieten. Derzeit gibt es in der Schule, trotz aller anderweitigen Beteuerungen, nur einen einziger Weg, wenn auch in hundert Varianten.

Einheit von Verstand (Ratio) und Gefühl (Emotio)

Kein Schulfach gibt sich rationaler als die Mathematik. Wir sind deshalb der Meinung, Mathe müssten wir von Grund auf lernen. Jedes kleine Teil einzeln. Jeden Stein dieses hohen Turmes müssen wir verstehen, da er sonst nicht steht.

Das Unbewusste lernt ganz anders als der menschliche Verstand: Es versucht Strukturen zu erkennen. Es will auf dieser Weise heraus finden, mit was es es gerade zu tun hat. Es springt wild hin und her zwischen dem Detail und dem Ganzen. Bevor es sich die kleinen Teile merken kann, muss es die großen Zusammenhänge seh’n. Solange das Unbewusste (das Tier) nicht versteht, stellt es sich bald quer.

Die (Schul-) Mathematik suggeriert, sie stünde für alles, was den Menschen im Gegensatz zum Tier ausmacht. Hier geht es ausschließlich um den Menschen. Und genau hier liegt das Problem. Das Tier sitzt trotzdem mit im Klassenzimmer.

Wer hat schon einmal erfahren, dass so mancher Nachhilfeschüler erst dann versteht, wenn der Lehrer nicht mehr redet und einfach nur vorrechnet. Nicht nur im Einzelunterricht. Sogar im Klassenverband lernen Schüler oft um ein Vielfaches schneller, wenn der Lehrer schweigend an der Tafel malt. Ohne Sprache und ohne Erklärungen, die den Verstand adressieren.
Jetzt dürfen die Augen lernen. Jetzt erklärt sich Gehirn selbst, wie das Ganze funktioniert. Zehn Stunden langwieriger Erklärungen erreichen manchmal weniger, als 10 Minuten sprachlosen Vorexerzierens.

Wer behauptet, Mathematik könne man nur mit dem Verstand lernen, der irrt gewaltig. Öfter als gedacht können wir Mathematik viel besser mit dem Gefühl lernen. Und wenn beide im Team antreten, wenn das Gefühl dem Verstand Orientierung gibt: DANN lernt Gehirn am schnellsten.
Die Mathematik böte –mehr als viele andere Fächer– die Möglichkeit, dass beide lernen: das Gefühl und der Verstand. Denn immer passt hier die ganze Welt –ob wir sie zeichnen oder rechnen– auf ein kleines Stück Papier. Gerade wenn es um die Mathematik geht, gibt es am Ende keinen Zweifel. Keine zwei Meinungen darüber, was richtig ist oder falsch. Beide, Gefühl und Verstand treffen sich in ein und demselben Ergebnis.

Die Mathematik ist beides zugleich: Absolutes Wissen und Handwerkszeug, um uns mit ihm ins Dunkel vorzutasten.

Fazit

Viele schöne Eigenschaften machen die Mathematik einzigartig. Und damit könnte auch das Fach „Mathematik“ einzigartig unter allen Fächern sein. Es könnte Einheit herstellen, wo wir die Welt zerrissen haben. Die Gesellschaft, aber auch uns selbst.

Wenn DAS unser Ziel wäre, dann müssen wir Abschied nehmen von diesem einen Glaubenssatz, der sagt, wir müssten beim Lernen alles zuerst in seine Einzelteile zerlegen und es beim Lernen aus diesen wieder zusammensetzen. Wir dürften beide –die Welt, aber auch uns selbst– intakt lassen. Die Mathematik könnte uns lehren, dass es zwei Arten gibt, die Dinge zu verstehen. Und dass diese beiden keine Feinde sind, keine Gegensätze, sondern dass sie sich wunderbar ergänzen können.